某茶杯的过最低点的竖直截面如图所示，其中杯体竖直截面呈抛物线形状杯体厚度忽略不计，点，点位于杯口处，且，点是抛物线最低点，当茶杯装满茶水时，茶水的最大深度点到的距离为，将茶水倒出一部分后，茶水的最大深度

1. (2024八下·北碚月考) 某茶杯的过最低点 $\text{[math]}$ 的竖直截面如图所示，其中杯体竖直截面 $\text{[math]}$ 呈抛物线形状 $\text{[math]}$ 杯体厚度忽略不计 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 位于杯口处，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线最低点，当茶杯装满茶水时，茶水的最大深度 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，将茶水倒出一部分后，茶水的最大深度恰好为 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 的长度（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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