1. (2024高二下·上饶月考) 甲、乙系胡某的儿子，因乙在外打工很少回家，胡某只得一直与甲生活，后甲早逝，甲妻张某一直尽心赡养胡某。2023年胡某立下有效的自书遗嘱，写明其遗产只留给张某一人所有。胡某病逝后，乙与张某就遗产分配和赡养费问题产生争议，乙要求继承胡某部分遗产，张某则要求乙补偿一定的赡养费。对此认识正确的是（    ）

①张某不是胡某的法定继承人，故无权继承胡某的遗产

②根据胡某生前立下的自书遗嘱，张某有权继承其遗产

③乙是胡某的法定继承人，故能够获得胡某的部分遗产

④张某无赡养胡某的法定义务，可要求乙补偿其赡养费