如图，单位圆与轴交于两点，为圆上一动点，.

1. (2024高一下·湖北期中) 如图，单位圆与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为圆上一动点， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的最大值及对应 $\text{[math]}$ 的值.