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高中数学
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解答题
1.
(2024高一下·湖北期中)
2024年4月25日,神舟十八号载人飞船在长二
遥十八运载火箭的托举下,成功将叶光富、李聪、李广送到中国空间站,圆满完成飞行任务.为纪念中国航天事业所取得的成就,发扬并传承中国航天精神,我市随机抽取1000名学生进行航天知识竞赛并记录得分(满分100分),将学生的成绩整理后分成五组,从左到右依次记为
, 并绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1) 求
的值并估计这1000名学生成绩的平均数和
分位数(求平均数时同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2) 现从以上各组中采用分层抽样的方法抽取240人,若第三、四、五各组中被抽取的学生成绩的平均数依次为
, 方差依次为
, 求这240人中分数在区间
的学生成绩的方差(精确到0.001).
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