设有穷数列的项数为，若正整数满足：，则称为数列的“点”．

1. (2024高二下·宜春期末) 设有穷数列 $\text{[math]}$ 的项数为 $\text{[math]}$ ，若正整数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 点”．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 点”；
3. （2）已知有穷等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ 若数列 $\text{[math]}$ 存在“ $\text{[math]}$ 点”，求正数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 点”的个数为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．