1. (2024·黑龙江) 已知△ABC是等腰三角形，AB＝AC ， ∠MAN∠BAC ， ∠MAN在∠BAC的内部，点M、N在BC上，点M在点N的左侧，探究线段BM、NC、MN之间的数量关系．

（1）如图①，当∠BAC＝90°时，探究如下：

由∠BAC＝90°，AB＝AC可知，将△ACN绕点A顺时针旋转90°，得到△ABP ， 则CN＝BP且∠PBM＝90°，连接PM ， 易证△AMP≌△AMN ， 可得MP＝MN ， 在Rt△PBM中，BM²+BP²＝MP² ， 则有BM²+NC²＝MN² ．
（2）当∠BAC＝60°时，如图②：当∠BAC＝120°时，如图③，分别写出线段BM、NC、MN之间的数量关系，并选择图②或图③进行证明．