1. (2017·和平模拟) 如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，延长BC到点F，连接AF，使∠ABC=2∠CAF．

1. （1） 求证：AF是⊙O的切线；
3. （2） 若AC=4，CE：EB=1：3，求CE的长．