1. (2024高二下·常州期末) 如图，ABCD为四棱镜的一个截面，AB⊥BC．一束光线垂直AB射入，在CD和DA上发生两次全反射，两次反射的入射角相差5°，最后垂直BC出射。

（1）作出光线在四棱镜中的光路图；

（2）求棱镜折射率的最小值。（计算结果可用三角函数表示）