1. (2024高二下·常州期末) 2023年中科院的医用重离子加速器研发及产业化团队获第三届全国创新争先奖牌．回旋加速器可作为重离子加速器的注入器，其工作原理如题1图所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的宽度为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速离子的质量为m、电荷量为＋q，加在狭缝间的交变电压如题2图所示，周期 ， U₀未知．一束该种离子在t＝0～时间内从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零．假设能从D形盒出射的离子每次经过狭缝均做匀加速直线运动，不考虑重力、离子间相互作用及相对论效应，离子在狭缝中的运动时间不能忽略．

（1）求出射离子的动能E_km；

（2）若离子第2次与第4次加速轨迹间距为x，求第4次加速后粒子速度大小v₄；

（3）要使飘入狭缝的离子中有超过60%能射出，求U₀应满足的条件．