1. (2024高二下·邯郸期末) 如图甲所示，空气弹簧是在密封的容器中充入压缩空气，利用气体的可压缩性实现其弹性作用的，广泛应用于商业汽车、巴士、高铁及建筑物基座等的减震装置，具有非线性、刚度随载荷而变、高频隔振和隔音性能好等优点。空气弹簧的基本结构和原理如图乙所示，竖直放置，导热良好的气缸和可以自由滑动的活塞之间密封着一定质量的空气（可视为理想气体），假设活塞和重物的总质量 ， 活塞的横截面积 ， 气缸内空气柱的高度 ， 外界温度保持不变，大气压强恒为 ， 取重力加速度大小。

（1）初始状态时，求气缸内部气体的压强p₁；

（2）若在重物上施加竖直向下的压力 ， 求稳定后汽缸中空气柱的高度h₂。