1. (2024高二上·拱墅期中) 如图所示是一个研究带电粒子在磁场中运动的实验仪器原理图。在y轴上坐标为（0，a）的A点上有一电子发射源，能向与y轴正方向左右夹角各在90°范围内均匀发射速度大小为v₀的电子。在x轴上BC范围内有电子接收装置，B点的坐标为（ ， 0），在整个空间加上垂直纸面的匀强磁场时，发现从A点垂直于y轴水平向右射出的速度大小为v₀的电子恰好在接收装置上的B点上侧被接收。已知元电荷为e，电子质量为m，只考虑电子在纸面内的运动，忽略相对论效应，不计重力。

（1）求空间分布的匀强磁场磁感应强度的大小和方向；

（2）若从A点向第一象限射出的速度大小为v₀的所有电子恰好全部被接收装置上侧接收，试求接收装置BC的长度L；

（3）试求从A点射出被BC收集的电子占所有电子的百分比。