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  • 1. (2024高二下·广东期中) 如图所示,空间站上某种离子推进器由离子源、间距为d的中间有小孔的两平行金属板M、N和边长为L的立方体构成,其后端面P为喷口。以金属板N的中心O为坐标原点,垂直立方体侧面和金属板建立x、y和z坐标轴。M、N板之间存在场强为E、方向沿z轴正方向的匀强电场;立方体内存在匀强磁场,氙离子()束从离子源小孔S射出,沿z方向匀速运动到M板,经电场加速进入磁场区域,最后从端面P射出,测得离子经电场加速后在金属板N中心点O处相对推进器的速度为v0。已知单个离子的质量为m、电荷量为2e,忽略离子间的相互作用,且射出的离子总质量远小于推进器的质量。

    (1)求离子从小孔S射出时相对推进器的速度大小vS

    (2)若空间只存在沿x轴正方向磁场,为了使从小孔S射出的离子均能从喷口后端面P射出,则磁感应强度Bx的最大值是多少?

    (3)若空间同时存在沿x轴正方向和沿y轴正方向的磁场且磁感应强度大小均为B(未知),试回答下列问题:

    ①为了使从小孔S射出的离子均能从喷口后端面P射出,则磁感应强度B的最大值是多少?

    ②设 , 单位时间从端面P射出的离子数为n,求离子束对推进器作用力沿z轴方向的分力大小。

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