1. (2024高二下·海安月考) 如图（a）所示，长为的圆管竖直放置，质量 ， 顶端塞有质量为的弹性小球（小球直径恰好等于圆管内径）。时，让管从静止自由下落，时落地，落地后管立刻以与落地时大小相等的速率竖直弹起，第一次弹起后管上升过程的速度-时间图像如图（b）所示（以竖直向下为正方向），之后管每次落地后，总以与落地时相等的速率竖直弹起。已知小球始终没有从管中滑出，球与管之间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力，不计空气阻力及圆管与地面碰撞的时间，重力加速度g取 ， 求：

（1）由图（b）求圆管第一次弹起后的加速度大小；

（2）球和管间的滑动摩擦力的大小；

（3）管从第一次落地到第二次落地所用的时间。（结果保留两位有效数字）