1. (2024高二下·栖霞期中) 如图所示，间距为L=1m的平行光滑金属导轨倾斜固定放置，导轨足够长，导轨平面的倾角为θ=30°，导轨下端分别连接有阻值为1Ω的定值电阻R，电动势E=3V、内阻r=1的直流电源，质量为m=0.5kg，长为L、电阻为r=1Ω的金属棒放在导轨上，绕轻质定滑轮的细线一端连接在杆的中点，另一端悬吊质量为M=1kg的重物，导轨处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，金属棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，金属棒与定滑轮间的细线与导轨平行，只闭合开关S₁ ， 金属棒处于静止状态，重力加速度为g=10m/s² ， 重物离地足够高，金属导轨电阻不计，求：

（1）匀强磁场磁感应强度大小；

（2）再闭合开关S₂ ， 闭合S₂的一瞬间，重物的加速度大小；

（3）在金属棒静止时，若断开S₁ ， 同时闭合S₂ ， 当通过电阻R的电量为5C时，重物已做匀速运动；至此时电阻R产生的焦耳热为多少。