1. (2024高二下·栖霞期中) 如图所示，为某研究小组设计的磁悬浮电梯的简化模型，在竖直平面上相距为的两根很长的平行滑轨，竖直安置，沿轨道安装的线路通上励磁电流，便会产生沿轨道移动的周期性磁场。组成周期性磁场的每小块磁场沿滑轨方向宽度相等，相间排列。相间的匀强磁场B₁和B₂垂直轨道平面，B₁和B₂方向相反，大小相等，即B₁=B₂=B，每个磁场的宽度都是。采用轻巧碳纤维材料打造的一电梯轿厢里固定着绕有N匝金属导线的闭合正方形线框ABCD（轿厢未画出且与线框绝缘），边长为 ， 总电阻为R。利用移动磁场与金属线框的相互作用，使轿厢获得牵引力，从而驱动电梯上升。已知磁场以速度v₀向上匀速运动，电梯轿厢的总质量为M、运动中所受的摩擦阻力恒为 ， 重力加速度为g。

（1）电梯轿厢向上运动的最大速度；

（2）不考虑其它能量损耗，为了维持轿厢匀速上升，外界在单位时间内需提供的总能量；

（3）假设磁场由静止开始向上做匀加速运动来启动电梯轿厢，当两磁场运动的时间为t时，电梯轿厢也在向上做匀加速直线运动，此时轿厢的运动速度为v，求由磁场开始运动到电梯轿厢刚开始运动所需要的时间。