如图，在中，以为直径的交于点D ，，垂足为E.的两条弦，相交于点F ， .

1. (2024·兴安盟、呼伦贝尔) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ ，垂足为E. $\text{[math]}$ 的两条弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点F ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求扇形 $\text{[math]}$ 的面积.