1. (2024·长春) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6．点D是边BC上的一点（点D不与点B、C重合），作射线AD ， 在射线AD上取点P ， 使AP＝BD ， 以AP为边作正方形APMN ， 使点M和点C在直线AD同侧．

1. （1） 当点D是边BC的中点时，求AD的长；
3. （2） 当BD＝4时，点D到直线AC的距离为；
5. （3） 连结PN ， 当PN⊥AC时，求正方形APMN的边长；
7. （4） 若点N到直线AC的距离是点M到直线AC距离的3倍，则CD的长为.（写出一个即可）