1. (2024·长春) 在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，抛物线y＝x²+2x+c（c是常数）经过点（﹣2，﹣2）．点A、B是该抛物线上不重合的两点，横坐标分别为m、﹣m ， 点C的横坐标为﹣5m ， 点C的纵坐标与点A的纵坐标相同，连结AB、AC ．

1. （1） 求该抛物线对应的函数表达式；
3. （2） 求证：当m取不为零的任意实数时，tan∠CAB的值始终为2；
5. （3） 作AC的垂直平分线交直线AB于点D ， 以AD为边、AC为对角线作菱形ADCE ， 连结DE ．

   ①当DE与此抛物线的对称轴重合时，求菱形ADCE的面积；

   ②当此抛物线在菱形ADCE内部的点的纵坐标y随x的增大而增大时，直接写出m的取值范围．