当前位置: 初中数学 / 解答题
  • 1. (2024九下·淮阳模拟) 根据以下素材,探索完成任务.

    如何设计喷泉喷头的升降方案?

    素材1

    如图1,某景观公园内人工湖里有一个可垂直升降的喷泉,喷出的水柱呈抛物线。记水柱上某一点到喷头的水平距离为x米,到湖面的垂直高度为y米.当喷头位于起始位置时,测量得x与y的四组数据如下:

    x(米)

    0

    2

    3

    4

    y(米)

    1

    2

    1.75

    1

    素材2

    公园想设立新的游玩项目,通过升降喷头,使游船能从水柱下方通过,如图2,为避免游船被喷泉淋到,要求游船从水柱下方中间通过时,顶棚上任意一点到水柱的竖直距离均不小于0.4米.已知游船顶棚宽度为2.8米,顶棚到湖面的高度为2米.

    问题解决

    任务1

    确定喷泉形状

    结合素材1,求y关于x的表达式.

    任务2

    探究喷头升降方案

    为使游船按素材2要求顺利通过,求喷头距离湖面高度的最小值.

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