1. (2017·广州模拟) 如图，有一个等腰三角形ABD，AB=AD．

1. （1） 请你用尺规作图法作出点A关于轴BD的对称点C；（不用写作法，但保留作图痕迹）
3. （2） 连接（1）中的BC和CD，请判断四边形ABCD的形状，并证明你的结论．