1. (2017·广州模拟) 如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交切线AC于点C，OC与圆O交于点E，连结BE、DE．

1. （1） 若圆的半径是3，∠EBA是30度，求AD的长度．
3. （2） 求证：∠BED=∠C．
5. （3） 若OA=5，AD=8，求切线AC的长．