1. (2017·临高模拟) 已知关于x的方程kx²+（2k+1）x+2=0．

1. （1） 求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；
3. （2） 当抛物线y=kx²+（2k+1）x+2图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时，若P（a，y₁），Q（1，y₂）是此抛物线上的两点，且y₁＞y₂ ， 请结合函数图象确定实数a的取值范围；
5. （3） 已知抛物线y=kx²+（2k+1）x+2恒过定点，求出定点坐标．