1. (2024高一下·天心期中) 如图所示是一款固定在竖直平面内的游戏装置。半径的半圆形细管轨道AB与半径的半圆形内轨道BC在B点平滑连接，圆心分别为和 ， 直径AB和BC处于竖直方向。倾角α=37°的足够长直轨道CD与轨道BC在C点用一小段圆弧轨道平滑连接，C点位于水平地面。在水平地面上可左右移动的P点能够斜向上发射质量m=0.15kg的小滑块（可视为质点），只有当小滑块到达A点时速度刚好水平才可进入细管轨道。已知轨道AB和轨道BC均光滑，小滑块与轨道CD间的动摩擦因数μ=0.25，忽略空气阻力，不计细管管口直径，重力加速度g取 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）若小滑块刚进入A点时与细管壁无挤压，求小滑块第一次运动到内轨道BC的B点时受到轨道的弹力大小；

（2）若小滑块从A点进入细管后最终还能从A点飞出，求发射点P到C点的距离需要满足的条件；

（3）通过计算说明小滑块从A点进入细管后能通过B点的最多次数，并求出为达到该次数在P点发射时速度大小应满足的条件。