1. (2017·蒸湘模拟) 如图，四边形ABCD是矩形，△ABD沿AD方向平移得△A₁B₁D₁ ， 点A₁在AD边上，A₁B₁与BD交于点E，D₁B₁与CD交于点F．

1. （1） 求证：四边形EB₁FD是平行四边形；
   
3. （2） 若AB=3，BC=4，AA₁=1，求B₁F的长．