1. (2017·广陵模拟) 【问题提出】如图①，已知海岛A到海岸公路BD的距离为AB，C为公路BD上的酒店，从海岛A到酒店C，先乘船到登陆点D，船速为a，再乘汽车，车速为船速的n倍，点D选在何处时，所用时间最短？

【特例分析】若n=2，则时间t= + ，当a为定值时，问题转化为：在BC上确定一点D，使得AD+ 的值最小．如图②，过点C做射线CM，使得∠BCM=30°．

1. （1） 过点D作DE⊥CM，垂足为E，试说明：DE= ；
3. （2） 【问题解决】请在图②中画出所用时间最短的登陆点D′，并说明理由．
5. （3） 【模型运用】请你仿照“特例分析”中的相关步骤，解决图①中的问题（写出具体方案，如相关图形呈现、图形中角所满足的条件、作图的方法等）．
   
7. （4） 如图③，海面上一标志A到海岸BC的距离AB=300m，BC=300m．救生员在C点处发现标志A处有人求救，

   立刻前去营救，若救生员在岸上跑的速度都是6m/s，在海中游泳的速度都是2m/s，求救生员从C点出发到

   达A处的最短时间．