如图，在等边中，点D为线段上一点，，连接，点E为线段下方一点，连接，且，，连接交于点M，点F为线段延长线上一点，，连接．已知，则的长为．

1. (2024七下·重庆市期末) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点D为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点E为线段 $\text{[math]}$ 下方一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，点F为线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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1. (2024七下·重庆市期末) 如图，在等边中，点D为线段上一点， ， 连接 ， 点E为线段下方一点，连接 ， 且 ， ， 连接交于点M，点F为线段延长线上一点， ， 连接 ． 已知 ， 则的长为．