如图，为的直径，为弦，于点E，连接并延长交于点F，连接交于点G，，连接．

1. (2024九下·北京市模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为弦， $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2024九下·北京市模拟) 如图，为的直径，为弦，于点E，连接并延长交于点F，连接交于点G， ， 连接 ．