如图，在矩形ABCD中，点E是AD中点，且AE＝2，BE 的垂直平分线MN恰好过点C，则矩形的一边AB的长度为（　　　）

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1. (2024八下·沈阳月考) 如图，在矩形ABCD中，点E是AD中点，且AE＝2，BE 的垂直平分线MN恰好过点C，则矩形的一边AB的长度为（　　　）

A . 2 B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 4

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