已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为，为抛物线的顶点．

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1. (2024九下·赣榆月考) 已知：如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）在第一象限的抛物线上是否存在一点P，使得 $\text{[math]}$ 的面积最大，求出点P的坐标及 $\text{[math]}$ 最大面积．

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