如图，已知在中，，， D为的中点．点P在线段上以的速度由点B出发向终点C运动，同时点Q在线段上以的速度由点C出发向终点A运动，设点P的运动时间为．

1. (2024八上·河东期末) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 的中点．点P在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点B出发向终点C运动，同时点Q在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点C出发向终点A运动，设点P的运动时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
3. （2）若以 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形和以 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形全等，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对应角，求 $\text{[math]}$ 的值．