当前位置: 初中数学 / 计算题
  • 1. (2024八下·紫金期末) 阅读下列材料:某校“数学社团”活动中,数学研究小组发现常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但还有很多的多项式只用上述方法无法分解.对于形如 的二次三项式,可以直接用完全平方公式把它分解成的形式.但对于二次三项式就不能直接用完全平方公式分解了,对此,我们可以添上一项4,使它与 构成一个完全平方式,然后再减去4,这样整个多项式的值不变,即 . 像这样把一个二次三项式变成含有完全平方式的方法,叫做配方法.

    同样地,把一个多项式局部分解因式可以解决代数式值的最小(或最大)问题.

    例如:

    . 则这个代数式.的最小值是2,这时相应的x的值是

    请用配方法解答下列问题:

    1. (1) 用配方法分解因式:
    2. (2) 已知 , 求的值.
    3. (3) 当x取何值时,有最小值?最小值是多少?

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