如图，已知抛物线与x轴交于，两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

1. (2024八下·长沙期末) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）点D是第四象限内抛物线上的一个动点（与点C，B不重合），过点D作 $\text{[math]}$ 轴于点F，交直线 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求出点D的坐标；
5. （3）若P为x轴上一动点，Q为抛物线上一动点，是否存在点P、Q，使得以点B，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出P的坐标；若不存在，请说明理由．

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1. (2024八下·长沙期末) 如图，已知抛物线与x轴交于 ， 两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．