1. (2024高一下·辛集期末) 如图所示，虚线MN左侧有一方向水平向左、电场强度大小为E的匀强电场。

在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着长为L，间距为d的平行金属板，两板之间电压为U，AO过两板的中线，在虚线PQ右侧距离为处有一水平放置，长度为的屏，屏到AO的距离为d。现将一带电量为 ， 质量为m的带电粒子无初速度地放入电场中的A点，A点到MN的距离为kL，粒子最后可打在右侧屏上。不计带电粒子的重力，求：

（1）求带电粒子到达MN时的速度大小；

（2）求带电粒子离开平行金属板时距中心线AO的偏移量；

（3）使粒子打在屏的最右侧，求k的取值。