1. (2024高二下·重庆市期末) 如图甲所示为简易普通电磁炮原理图。连接在电动势为E内阻为r的电源上的平行光滑导轨水平放置在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，平行导轨宽度为L。将两根质量均为m的ab、cd匀质导棒平行放置在导轨上且接触良好，且与导轨垂直。两导棒与轨道接触点之间的电阻均为R，cd导棒固定在轨道上，导轨电阻忽略。

（1）闭合开关瞬间，此时导棒cd两端的电压为多少？

（2）闭合开关，导棒ab从静止开始运动，求导棒ab的最大速度和加速过程中流过导棒ab的电荷量？

（3）如图乙所示为改进后的电磁炮，其他条件不变，在图甲基础上去掉了导棒cd，加入了电容C，其原理图如图丙。先将开关接到“1”，电容充电结束后将开关拔开并接到“2”，求导体棒的最大动能的极值。