1. (2024高三下·杭州月考) 如图1所示是一种质谱仪的原理图，和两板间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，两板间电压 ， 两板间距 ， 板间磁场的磁感应强度 ， 下方区域存在另一磁感应强度的匀强磁场。大量氢离子（）沿和板间的中心线从小孔进入该装置、后经狭缝以速度垂直进入下方磁场 ， 在洛伦兹力的作用下粒子打到照相底片上。氢离子（）的比荷 ， 其重力忽略不计，设中子和质子质量相同。求：

（1）速度大小；

（2）受到其他因素影响，发现从狭缝射入的氢离子速度方向有微小的发散角θ，测得 ， 如图2所示，氢离子打在照相底片上会形成一条亮线，求该亮线的长度L；

（3）在分离氢元素的三种同位素离子（、、）时，各种离子有微小的发散角θ（）外，其速度还有波动，即 ， 要能有效区分出同位素离子，照相底片上亮线之间的间距应不小于相邻较短亮线长度的十分之一，则应满足什么条件？（保留两位小数）

（4）若氢离子（）以速度垂直进入磁场后受到了与速度大小成正比、方向相反的阻力 ， 发现该粒子再次到达磁场上边界时与磁场上边界相切于点M（未画出），求M点到入口的距离x。