图甲为山地车的气压避震装置，主要由活塞、汽缸和弹簧组成。某研究小组将其放在光滑斜面上进行研究，简化结构如图乙，带有活塞A的导热汽缸B放置在倾角为的光滑斜面上，活塞用另一端固定的轻弹簧拉住，轻弹簧平行于斜面，活塞与汽缸间密封一定质量的理想气

1. (2024高二下·运城期末) 图甲为山地车的气压避震装置，主要由活塞、汽缸和弹簧组成。某研究小组将其放在光滑斜面上进行研究，简化结构如图乙，带有活塞A的导热汽缸B放置在倾角为 $\text{[math]}$ 的光滑斜面上，活塞用另一端固定的轻弹簧拉住，轻弹簧平行于斜面，活塞与汽缸间密封一定质量的理想气体，初始状态活塞到汽缸底部的距离 $\text{[math]}$ ，汽缸底部到斜面底端挡板的距离 $\text{[math]}$ ，汽缸内气体的初始温度 $\text{[math]}$ 。已知汽缸质量 $\text{[math]}$ ，活塞的质量 $\text{[math]}$ 、横截面积 $\text{[math]}$ ，活塞能无摩擦滑动，重力加速度 $\text{[math]}$ ，
大气压 $\text{[math]}$ 。
（1）求初始状态下汽缸内气体压强 $\text{[math]}$ ；
（2）对汽缸缓慢加热，汽缸内气体的温度从 $\text{[math]}$ 上升到 $\text{[math]}$ ，此时汽缸底部恰好接触到斜面底端的挡板。已知该封闭气体的内能U与温度T之间存在关系 $\text{[math]}$ ，若气缸气密性良好，求该过程中气体吸收的热量Q；
（3）为了检验该装置的气密性，实验小组将该装置固定在一平板车上加速下坡，如图丙所示，已知坡度 $\text{[math]}$ ，加速度 $\text{[math]}$ ，活塞到汽缸底部的距离 $\text{[math]}$ ，环境温度保持 $\text{[math]}$ 不变，通过计算分析汽缸的气密性是否良好，若不良好，求进气或漏气气体占原有气体的百分比？

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山西省运城市2023-2024学年高二下学期7月期末考试物理试题