1. (2024高二下·沙坪坝期末) 如图所示，一个侧壁光滑的质量为M的矩形装置放置在水平地面上，有一个固定在矩形装置上的滑轮和一个固定在竖直墙壁上的滑轮，滑轮质量均不计。一质量为m的木块通过轻质细线绕过两个滑轮系在矩形装置上，木块与矩形装置侧壁接触，细线有两部分处于水平状态、有一部分处于竖直状态，重力加速度为g，装置不翻转。

（1）若地面光滑，对矩形装置施加一水平向左的力F使系统静止，求F的大小；

（2）若矩形装置与地面的动摩擦因数为 ， 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，系统处于静止状态，求地面对系统的支持力的大小和的最小值；

（3）若地面光滑，整个系统从静止开始运动，矩形装置与木块始终接触，设运动过程中矩形装置的加速度为 ， 木块的水平加速度也为 ， 竖直加速度为 ， 已知 ， 求的大小。