1. (2024高二下·重庆市期末) 如图甲，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成角固定，M、P之间接电阻箱R，电阻箱的阻值范围为 ， 导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上、磁感应强度为。质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为 r。现从静止释放杆ab，测得最大速度为。改变电阻箱的阻值R，得到与R的关系如图乙所示。已知轨距为 ， 重力加速度 ， 轨道足够长且电阻不计。

（1）当时，求杆 ab匀速下滑过程中产生感应电动势E的大小及杆中的电流方向；

（2）求金属杆的质量m和阻值；

（3）当时，ab杆从静止到最大速度过程中，流过R的电荷量为2C，求此过程中电阻R产生的热量Q。