若函数在时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“倒域区间”．定义在上的奇函数，当时，．（1）求的解析式；（2）求函数在内的“倒域区间”；（3）若函数在定义域内所有“倒域区间”上的图象作为函数的图象，是否存在实数，

1. (2024高一下·汉寿期末) 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时，函数值 $\text{[math]}$ 的取值区间恰为 $\text{[math]}$ ，就称区间 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的一个“倒域区间”．定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的“倒域区间”；
（3）若函数 $\text{[math]}$ 在定义域内所有“倒域区间”上的图象作为函数 $\text{[math]}$ 的图象，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使集合 $\text{[math]}$ 恰含有2个元素？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

微信扫码预览、分享更方便