1. (2017·乌鲁木齐模拟) 已知：二次函数y=ax²﹣2x+c的图象与x于A，B，A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴是直线x=1，平移一个单位后经过坐标原点O

1. （1） 求这个二次函数的解析式；
   
3. （2） 直线 交y轴于D点，E为抛物线顶点．若∠DBC=α，∠CBE=β，求α﹣β的值；
   
5. （3） 在（2）问的前提下，P为抛物线对称轴上一点，且满足PA=PC，在y轴右侧的抛物线上是否存在点M，使得△BDM的面积等于PA²？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．