宇宙中存在一些距离其他恒星较远的两颗恒星组成的双星系统，通常可忽略其他星体的引力作用。如图所示，恒星P和Q绕连线上的点（点未画出）做圆周运动，P和Q之间的距离为。行星绕P做圆周运动，行星绕Q做圆周运动，行星、的轨道半径相同，运动周期之比为

1. (2024高一下·南乐期末) 宇宙中存在一些距离其他恒星较远的两颗恒星组成的双星系统，通常可忽略其他星体的引力作用。如图所示，恒星P和Q绕连线上的 $\text{[math]}$ 点（ $\text{[math]}$ 点未画出）做圆周运动，P和Q之间的距离为 $\text{[math]}$ 。行星 $\text{[math]}$ 绕P做圆周运动，行星 $\text{[math]}$ 绕Q做圆周运动，行星 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的轨道半径相同，运动周期之比为 $\text{[math]}$ 。行星质量均远小于恒星的质量，引力常量为 $\text{[math]}$ ，下列判断正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ C . 若Q做圆周运动的速度大小为 $\text{[math]}$ ，则P做圆周运动的速度大小为 $\text{[math]}$ D . 若Q的质量为 $\text{[math]}$ ，则P绕 $\text{[math]}$ 做圆周运动的周期为 $\text{[math]}$

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