如图所示，哈雷彗星沿椭圆轨道绕太阳运动，太阳的中心在椭圆的一个焦点上，、为长轴的两端点，、为短轴的两端点。椭圆轨道的近日点到太阳中心的距离为，远日点到太阳中心的距离为，引力常量为。哈雷彗星在椭圆轨道运行的周期为，下列判断

1. (2024高一下·南乐期末) 如图所示，哈雷彗星沿椭圆轨道绕太阳运动，太阳的中心在椭圆的一个焦点上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为长轴的两端点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为短轴的两端点。椭圆轨道的近日点 $\text{[math]}$ 到太阳中心的距离为 $\text{[math]}$ ，远日点 $\text{[math]}$ 到太阳中心的距离为 $\text{[math]}$ ，引力常量为 $\text{[math]}$ 。哈雷彗星在椭圆轨道运行的周期为 $\text{[math]}$ ，下列判断正确的是（　　）

A . 哈雷彗星从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的机械能先减小后增大 B . 太阳的质量为 $\text{[math]}$ C . 一个周期内，哈雷彗星在 $\text{[math]}$ 段的运动时间小于 $\text{[math]}$ D . 假设另一行星绕太阳做匀速圆周运动，轨道半径为 $\text{[math]}$ ，则其运动周期为 $\text{[math]}$

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