1. (2023·鹿城模拟) 【问题背景】为了保持室内空气的清新，某仓库的门动换气窗采用了以下设计：如图1，窗子的形状是一个五边形，该窗子关闭时可以完全密封，根据室内的温度和湿度也可以自动打开窗子上的通风口换气．通风口为（阴影部分均不通风），点F为的中点，是可以沿窗户边框上下滑动且始终保持和平行的伸缩横杆．

已知边框 ， 设为a ， 窗子的高度h（窗子的最高点到边框的距离） ．

【初步探究】

（1）若 ， ．

①与之间的距离为 ， 求此时的面积．

②与之间的距离为x ， 试将通风口的面积y表示成关于x的函数．

③伸缩杆移动到什么位置时，通风口面积最大，最大面积是多少？

【拓展提升】

（2）若金属杆移动到高于所在位置的某一处时通风口面积达到最大值．h需要满足的条件是              ， 通风口的最大面积是             （用含a，h的代数式表示）