图①为搭建在地面上的遮阳棚，图②是遮阳棚支架的示意图.遮阳棚支架由相同的菱形和相同的等腰三角形构成，滑块E，H可分别沿等长的立柱AB，DC上下移动，.

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1. (2024·从江模拟) 图①为搭建在地面上的遮阳棚，图②是遮阳棚支架的示意图.遮阳棚支架由相同的菱形和相同的等腰三角形构成，滑块E，H可分别沿等长的立柱AB，DC上下移动， $\text{[math]}$ .
1. （1）若移动滑块使 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数和棚宽BC的长；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 变为 $\text{[math]}$ 时，问棚宽BC是增加还是减少了?增加或减少了多少?(结果精确到0.1m.参考数据： $\text{[math]}$ )

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