1. (2024·从江模拟) 综合与实践：

综合与实践课上，老师带领同学们以“矩形和平行四边形的折叠”为主题开展数学活动.

1. （1） 操作判断：

   如图①，先用对折的方式确定矩形ABCD的边AB的中点E，再沿DE折叠，点A落在点F处，延长DF，与BC的交点为G，则线段FG与线段BG之间的数量关系为        ▲        ；

3. （2） 迁移思考：

   如图②，把按照(1)中的操作进行折叠和作图，请判断FG，BG这两条线段之间的数量关系，并仅就图②证明你的判断；

5. （3） 拓展探索：

   如图①，若AB=2，按照(1)中的操作进行折叠和作图，当CG=1时，求AD的长.