1. (2024·从江模拟) 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，BE平分∠ABD，交AC于点E，DF平分∠CDB，交AC于点F，点G在BE的延长线上，且BE=EG，连接DG．

1. （1） 求证：△ABE≌△CDF；
3. （2） 若BD=2AB，DF=4，AC=6，求四边形DGEF的周长．