如图，在三棱锥V-ABC中，△VAB为等边三角形，且， O，M，D分别为AB，AV，BC的中点，BM，VO交于点F.

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1. (2024高一下·卢氏期末) 如图，在三棱锥V-ABC中，△VAB为等边三角形， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， O，M，D分别为AB，AV，BC的中点，BM，VO交于点F.
1. （1）证明：AB⊥平面VOC；
3. （2）在线段BM上是否存在一点E，使 $\text{[math]}$ 平面VOC？若存在，请指出点E的位置；若不存在，请说明理由.

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