如图，在中，边的垂直平分线与的外角平分线交于点P，过点P作于点D，于点E．若，．则的长度是．

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1. (2024八上·江油期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的外角平分线交于点P，过点P作 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的长度是．

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