如图，在中，，点O在上，以为半径的半圆O交于点D，交于点E，点F在上，且．

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1. (2023九上·掇刀期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O在 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为半径的半圆O交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，点F在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是半圆O的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求半圆O的半径长．

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