如图所示，小球从P点出发，初速度大小为，经过一段粗糙水平面PA后进入一固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，小球直径略小于管道内径，小球运动到B点后以的速度脱离管道做平抛运动，与倾角的斜面垂直相碰于C点。已知半圆形管道的半径，且管

1. (2024高一下·和平期末) 如图所示，小球从P点出发，初速度大小为 $\text{[math]}$ ，经过一段粗糙水平面PA后进入一固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，小球直径略小于管道内径，小球运动到B点后以 $\text{[math]}$ 的速度脱离管道做平抛运动，与倾角 $\text{[math]}$ 的斜面垂直相碰于C点。已知半圆形管道的半径 $\text{[math]}$ ，且管道内径与其相比可忽略不计。小球质量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：
（1）小球经过管道的B点时，对管道的作用力F的大小和方向；
（2）小球在PA段摩擦力所做的功W；
（3）小球从B点飞出后打到斜面上C点的运动时间t？

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